推理。一个多世纪以来,无数的科学家为了证明它,绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终。”
“接下来要说的,可能会让宁匀的粉丝失望了。庞加莱猜想已经被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼在在2002年11月和2003年7月之间发表的三篇论文证明了。”
“因这一成就,2006年8月在西班牙马德里召开的国际数学大会上,国际数学联合会(imu)决定将菲尔茨奖授予佩雷尔曼。”
“我真的不想再解释,菲尔茨奖被公众称为“数学诺贝尔”,不同的是,每四年颁奖一次。我的学生恳求我写出来,因为他说这篇文章会有很多宁匀、艾玛·沃特森以及艾玛·斯通的粉丝观看。(好像忘了什么?)”
“有人会问,一个证明过的猜想,再次被证明还有那么重要吗?以一个前沿数学研究者的身份告诉大家,是的,很重要!数学发展的过程对人的思维、对自然和真理的追求都是非常重要的事。”
“庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题,将有助于人类更好地研究三维空间,其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。佩雷尔曼做出的贡献,有兴趣的人,可以去sci查询或查找资料。宁匀做出的贡献必须等到我的第二篇文章,具体发表的期刊还未确定。”
“事实上,我对宁匀的论文还在做最后阶段的研究。”
“有人可能会奇怪,你拿到文章已经三个星期了,还没确定吗?或者说,还没看懂吗?”
“是的,就是这样,这没什么不好意思的。在佩雷尔曼公布他的三篇文章中的第一篇之后近四年,数学界才真正达成了共识:佩雷尔曼解决了这个学科最令人肃然起敬的问题之一。”
“当然,庞加莱猜想的验证工作之所以需要很长时间,一部分原因是当初佩雷尔曼的证明缺少细节,令人很难读懂,验证工作十分困难。经过几组数学家的大约两年时间的努力,终于补齐了庞加莱猜想的证明细节。虽然佩雷尔曼的证明有些漏洞,但都可以修复。”
“如果没有佩雷尔曼的贡献,如果几年前我没有研究过这个课题,三个星期远远不能让我承担解释这种新方法的验证工作。”
“在正式论文之前,我在这里简单说一下宁匀所做的贡献。佩雷尔曼解决庞加莱猜想后,还有很多遗留的问题。”
“而宁匀的这种新的证明方法,解决了光滑的四维庞加莱猜想。既,是否存在一个光滑的四维空间,它同胚于一个四维球面但不微分同胚于四-球面。”
“在宁匀的这个证明之前,光滑的四维庞加莱猜想被认为是十分困难的。是数学中非常重要的一个问题,怎么样确定光滑结构,有没有微分几何的方法?都是很多数学家尝试回答
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