过了不到半分钟,系统发给陆月一个消息:王者·好大一个城邀请你现在进入挑战赛。
陆月点了同意,然后画面一转就进入了挑战页面。
其实页面也是简单的类似于贴吧发帖的格式。
只不过,陆月这边可以看到出题和答题两个选项。
选择答题必须在指定输入框内输入,而且会在前台实时显示输入情况,一个字的修改前台都能看得到。
每道题由出题人自选难度,最短五分钟,最长半小时。
这个时长限制,比陆月预计的要长很多。
然后每个人有三道题错误或超时的机会,超过三道都视为失败。
第一题由挑战者先出。
很快第一题发了过来:对任意闭区间I,用M1表示函数Y=sinx在I上的最大值,若正数a满足M(0,a)=2M(a,2a),则a的值为多少。
这道题并不难,陆月猜测对方是想先测一下她的深浅,刚好她也想测一下对方的深浅。
于是陆月飞速写下答案六分之五π或者十二分之十三π后,又出了一道同等难度的题。
几道题之后,大家都知道彼此的深浅了,开始下手毫不留情。
王者好大一个城:用z表示全体整数构成的集合,求所有函数f:z→z,满足对任意整数a和b都有f(2a)+2f(b)=f(f(a+b))。
柯西方程?
有点意思。
陆月开始思考。
比赛中的两个人是看不到跟帖留言的,但是围观的吃瓜群众却能实时看到两个人的进程。
秦俊语出题后,陆月那边就不动了。
原本因为陆月突然出现被打脸的某些人开始蠢蠢欲动了。
“果然,一动真格的,妖精就现原形了。”
“靠偷题和作弊得来的第一名,你不觉得恶心吗?”
“让moon滚出挑战杯。”
“人家还没答呢,嘴下积德。”
“怎么上面的,你是moon亲属?是不是每次考试都作弊,戳你痛处了?”
……
“哈哈哈哈,moon现在肯定头都薅秃了吧,用电脑在网上疯狂找答案,然后发现,没有,哈哈哈哈。”
“君子游戏混进来一个小人,真他妈的恶心。”
就在群情激愤的时候,moon那边的光标动了。
由于f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)),则a=0,我们得到f(0)+2f(b)=f(f(b))——(1)
对所有整数b都成立,在(1)中用a+b替代b,得到f(f(a+b))=2f(a+b)+f(0),带回原式得到……
取a=b+1,我们有……
即……
设f(n)=pn+q则由原式得……
显然……
则满足题意的函数为零函数或者线性函数f(n)=2n+k,其中k为任意常数。
moon短暂的沉默之后,答题一气呵成,一个
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